摘 要：為了研究模糊數(shù)學對于模擬電路故障診斷效果的具體影響，分別采用了BP網(wǎng)絡和模糊BP網(wǎng)絡建立電路故障診斷模型，對電路相同工作狀態(tài)參數(shù)的診斷結果進行比較，得出了依據(jù)模糊數(shù)學進行數(shù)據(jù)預處理對提高電路故障診斷精度效果明顯的結論。本文具體比較了模糊數(shù)學與神經(jīng)網(wǎng)絡結合前后對電路故障診斷精度的影響，突出了將模糊數(shù)學應用于數(shù)據(jù)預處理對建立高效診斷模型的重要作用。

　　關鍵詞：模擬電路；故障診斷；模糊數(shù)學；BP網(wǎng)絡；模糊BP網(wǎng)絡

　　0引言
　　電路故障是指在規(guī)定的條件下，電路工作時它的一個或幾個性能參數(shù)不能保持在要求的上、下限之間，其結構、組件、元器件等出現(xiàn)性能減退、老化、破損、斷裂、擊穿等現(xiàn)象，喪失了在規(guī)定條件和環(huán)境下完成所需功能的能力。

　　長期以來，學界對模擬電路工作特點的研究已相當深入，但對于故障診斷方法的研究卻困難較大，這是由于模擬電路本身的特性決定的：

1）輸入激勵和輸出響應都是連續(xù)量，模擬電路中的故障模型復雜，量化難度大；

2）模擬電路信號量程寬，不管電壓、電流的量程還是頻率都可達十幾個數(shù)量級，測量難度大；

3）模擬電路中的元器件參數(shù)具有容差，導致電路的故障狀態(tài)的模糊性，而無法準確定位；

4）模擬電路中存在廣泛的反饋回路和非線性問題，使計算的難度更加復雜。因此，學界提出了許多模型和方法來完成對某些符合特定條件的模擬電路的故障診斷。

其中神經(jīng)網(wǎng)絡法的使用就相當普遍，在硬和軟故障診斷中都有應用，因為神經(jīng)網(wǎng)絡的技術優(yōu)勢針對模擬電路故障診斷有較好的適用性，這主要體現(xiàn)在：

1）神經(jīng)網(wǎng)絡的大規(guī)模并行處理特點，大大提高了診斷效率；

2）自適應與自組織能力使神經(jīng)網(wǎng)絡在學習和訓練中改變權重值，發(fā)展出新的功能。同時，模糊數(shù)學也與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，這是利用了模糊數(shù)學對待診斷模擬元器件的故障不確定性進行量化處理，能夠有效克服模擬電路元器件因為容差、非線性及噪聲造成的電路參數(shù)模糊性。

　　本文的研究目的就是分別利用單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法建立模擬電路故障診斷模型，利用電路仿真收集電路不同工作狀態(tài)下的關鍵點電壓，代入診斷模型并得到診斷結果。根據(jù)各網(wǎng)絡的結果分析比較各診斷模型的優(yōu)缺點，找出模糊數(shù)學對改進模擬電路故障診斷模型的具體表現(xiàn)。

　　1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷模型

　　1.1典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡診斷模型介紹
　　圖1顯示的是一個典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型由原始知識獲取（Fundamental Knowledge Acquire，F(xiàn)KA）、特征參數(shù)處理（Characteristic Parameter Produce，CDP）、知識提取（Knowledge Extracted，KE）、經(jīng)驗知識庫（Experience Knowledge Base，EKB）、學習樣本集（Learning Sample Set，LSS）和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡（Fuzzy Neural Networks，F(xiàn)NN）共6個模塊共同組成，其工作流程是：

　　圖1 典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡診斷模型
　　1）原始知識獲取模塊通過對電路工作原理進行分析，模擬或仿真各類故障發(fā)生時輸入和輸出參數(shù)，從而獲取原始知識（X，Y），將其傳入知識提取模塊中供系統(tǒng)學習，所得經(jīng)驗集存入經(jīng)驗知識庫中；

　　2）將原始知識和已經(jīng)存放在經(jīng)驗知識庫中的經(jīng)驗知識（初始庫可為空）一起輸入學習樣本組織模塊中，進行學習樣本的構建，合成訓練樣本集為（X1，Y1）；

　　3）將（X1，Y1）輸入到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模塊，學習訓練，并在達到指定精度后停止；

　　4）將從模擬電路中獲得的實測參數(shù)Xc輸入至特征參數(shù)提取模塊中，完成數(shù)據(jù)分析和處理，輸出特征參數(shù)數(shù)據(jù)Xc‘；

　　5）將特征參數(shù)數(shù)據(jù)輸入到學習收斂后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中，進行診斷推理，得出診斷結果Yc‘；

　　6）將得到的實測數(shù)據(jù)集（Xc‘，Yc‘）輸入學習樣本組織模塊，動態(tài)增強模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應能力；

　　7）將得到的實測數(shù)據(jù)集（Xc‘，Yc‘）輸入知識提取模塊，進行分析和處理，如能提取出經(jīng)驗知識，則歸入經(jīng)驗知識庫中[1]。

　　1.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結構
　　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的結構應該包括4層，如圖2所示。
　　模糊層的作用是將輸入量進行模糊化。每一個模糊層節(jié)點對應一個該論域中的模糊子集和隸屬函數(shù)。該層接收精確數(shù)值輸入，經(jīng)過模糊化計算得出對應的隸屬度并輸出。

　　圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖
　　輸入層、隱含層和輸出層共同構成一個完整的神經(jīng)網(wǎng)絡。輸入層不具有運算功能，它只是將所感知的輸入值精確傳遞到神經(jīng)網(wǎng)絡中；隱含層的作用相當于特征檢測器，提取輸入模式中包含的有效特征信息，使輸出層所處理的模式是線性可分的，該層節(jié)點是模糊神經(jīng)元，與輸入層間的連接權值是隨機設定的固定值；輸出層節(jié)點也是模糊神經(jīng)元，與隱含層之間采用全連接方式，其連接權值是可調(diào)的，作用是輸出用模糊量表示的結果。

　　1.3輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點數(shù)確定
　　輸入層的個數(shù)代表了電路故障診斷的關鍵測試點的個數(shù)N1，輸出點為電路所具有的潛在故障模式種類數(shù)N3。

　　根據(jù)輸入層和輸出層的個數(shù)，隱含層節(jié)點數(shù)N2的確定有以下4種經(jīng)驗公式：
　　（1）
　　（為0～10之間的常數(shù)）（2）
　　（為0～10之間的常數(shù)）（3）
　　（4）

　　2模糊數(shù)學和神經(jīng)網(wǎng)絡的算法介紹

　　2.1模糊數(shù)學和隸屬度函數(shù)
　　模糊數(shù)學的作用是對測試點測得的電壓信號進行特征提取——模糊化處理。因為在模擬電路測試中，參數(shù)值會隨著故障原因的不同和故障階段不同而發(fā)生變化，所以在進行數(shù)據(jù)處理時常用方法是使用精確事實規(guī)則。即用正態(tài)分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)表示“大約為a”的模糊概念，此外還有如三角分布和梯形分布等。在使用中，正態(tài)分布使用較多，其中的a是該測試點的理想狀態(tài)工作點，b為該測試點在各種可能狀態(tài)下的工作電壓均方差。

　　2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡與算法

　　圖3BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構圖
　　反向傳播網(wǎng)絡（Back-Propagation Network，簡稱BP網(wǎng)絡），是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡。每一層均有一個或多個神經(jīng)元節(jié)點，信息從輸入層依次經(jīng)各隱含層向輸出層傳遞，層間的連接關系強弱由連接權值W來表征。BP算法是一種監(jiān)督的學習，基本原理是梯度最速下降法，中心思想是調(diào)整權值使網(wǎng)絡總誤差最小。通過連續(xù)不斷地在相對于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計算網(wǎng)絡權值和偏差值的變化而逐漸逼近目標的。每一次權值和偏差的變化都與網(wǎng)絡的誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層。BP網(wǎng)絡模型結構如圖3所示。

　　以BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構圖為例進行BP算法推導，其輸入為P，輸入神經(jīng)元有r個，隱含層內(nèi)有s1個神經(jīng)元，激活函數(shù)為F1，輸入層內(nèi)有s2個神經(jīng)元，對應的激活函數(shù)為F2，輸出為A，目標矢量為T。

1）隱含層輸出：（i=1，2，…，s1）（5）
　　2）輸出層輸出： （k=1，2，…，s2） （6）
　　3）定義誤差函數(shù)：（7）
　　4）輸入層的權值變化量：（8）
　　其中：
　　同理可得：（9）
　　5）隱含層權值變化有： （10）
　　其中：

　　同理： （11）
　　BP網(wǎng)絡經(jīng)常使用的是S型的對數(shù)、正切激活函數(shù)或線性函數(shù)。

　　3電路故障診斷算法驗證

　　圖4 共集-共射電路的直流通路圖
　　例：如圖4所示的直流通路圖，電阻的標稱值如圖中所注。利用Multism軟件在直流狀態(tài)下進行多次Monte Carlo分析仿真該電路，并考慮電阻的容差影響，取40個樣本作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，另取5個樣本為測試樣本。設電阻R1～R5的容差值為-5%～5%。測試點選為A、B、C、D和E五點，所測電壓值為VA、VB、VC、VD和VE。

　　表1 部分電路實驗樣本原始數(shù)據(jù)
　　表2 測試樣本原始數(shù)據(jù)
　　表1列舉了40組電路實驗樣本原始數(shù)據(jù)的11組，包含了該電路在11種工作狀態(tài)下的五個關鍵點電壓值，所以N1=5，N2=11，隱含層的節(jié)點數(shù)可以依據(jù)公式2.3確定為12個，其中a為5。

　　表2則列舉了5組測試樣本的原始數(shù)據(jù)。

　　步驟一：數(shù)據(jù)模糊化
　　根據(jù)用正態(tài)分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)表示“大約為a”模糊概念的思路，可以分別得到各測試點上電壓隸屬度函數(shù)的參數(shù)值。
　　a1=5.57、a2=4.97、a3=4.9、a4=5.7和a5=5.69以及b1=4.3729、b2=4.4817、b3=3.9091、b4=4.2870和b5=3.7944。
　　由各測試點的隸屬度函數(shù)可得到網(wǎng)絡的訓練樣本見表3。

　　表3 神經(jīng)網(wǎng)絡部分輸入、輸出訓練樣本

　　步驟二：將訓練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練
　　將全部40個原始值和模糊化值的輸入樣本和對應的輸出樣本分別輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中進行訓練。

　　步驟三：將測試樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行檢測
　　將全部5個原始值和模糊化值的輸入樣本和對應的輸出樣本分別輸入已經(jīng)訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，輸出診斷結果見表4。

　　表4 輸出診斷結果
　　表4中的數(shù)據(jù)是經(jīng)過故障診斷后得到的結果，在此只是各隨機選用了一組數(shù)據(jù)加以比較說明。通過對故障診斷的試驗觀察和結果的比較可以作出以下分析。

　　1）模糊化數(shù)據(jù)能夠有效減少神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂次數(shù)。如在BP網(wǎng)絡診斷中，使用模糊化數(shù)據(jù)的迭代次數(shù)由886減少到263次，收斂速度明顯加快；

　　2）模糊化數(shù)據(jù)能夠有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的效果。通過表4中數(shù)據(jù)的對比可以發(fā)現(xiàn)對于相同的神經(jīng)網(wǎng)絡，經(jīng)過模糊化數(shù)據(jù)的訓練，其準確性更高。這主要表現(xiàn)在電路所對應的狀態(tài)結果普遍高于未經(jīng)模糊化數(shù)據(jù)訓練的網(wǎng)絡得出的結果；同時，其他狀態(tài)對應的機率更低，皆低于0.1，且更多值為0，說明數(shù)據(jù)模糊化能使神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷結果更集中，正確率更高，有效性更加明顯。

　　4結論

　　通過分別采用BP網(wǎng)絡和模糊BP網(wǎng)絡建立了電路故障診斷模型，對電路相同工作狀態(tài)參數(shù)的診斷結果進行比較，得出了模糊數(shù)學對提高電路故障診斷模型精度和有效性效果明顯的結論。模糊數(shù)學和神經(jīng)網(wǎng)路理論的組合有效地提高了模擬電路故障診斷模型的收斂速度，提高了故障診斷的工作效率，還提高了診斷的準確性，有效性得到了充分顯示。
　　

參考文獻

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