基于博弈論的發電廠商競價策略
摘 要：發電廠商競價上網能否獲勝的關鍵就是如何確定報價曲線，而其競價上網的博弈解又是獲取報價曲線的關鍵。本文研究了電力市場的特點和現狀，首先分析了發電廠商競價上網的基本過程，然后建立了具有約束條件
目標函數： max U = R P – C ( P ) （3）
B ( K , P ) = R i = 1 , 2 , … , n （4）
P = Q
式中：U 為發電廠商i的收益函數，R為市場出清價MCP，K 為該廠商的報價曲線參數， Q為市場需求；第一個方程表示系統邊際電價；第二個方程表示系統的供需平衡。
3 競價策略
應用博弈論研究電力市場中的競價策略問題，關鍵在于如何使問題描述更加接近實際情況，任何一個發電廠商的競爭對手有n – 1個，從電力市場上網競價過程和特點也可以看出，該問題實際上是一個多人博弈的問題。
站在發電廠商A的立場上對問題進行分析，發電廠商A的所有n – 1個博弈對手被虛擬成一個等價的發電廠商B，從而使得原來需要預測所有博弈對手的報價曲線和收益函數的工作大大簡化，轉化為預測這個虛擬對手的報價曲線和收益函數。這樣，將減少在多人博弈過程中造成的誤差累加，從而提高計算精度。
采用虛擬等值競爭對手后，競價策略問題轉化成了一個雙人博弈問題。假定策略空間 S = [ S , S ]，其中S 為己方策略，S 為虛擬對手策略。其競價決策過程如下：
a. 方便起見，假定報價曲線是成本曲線的比例函數，引入比例系數k ：
B = B ( K , P ) = + P = k ( a P +b ) （5）
然后選擇乘子k 為博弈方的策略，即認為報價曲線為過定點（– b / a ，0）的一組可變斜率的直線；
b. 根據交易中心發布的各種歷史信息和當天數據，估算出對手策略的概率分布，得到對手的概率密度函數p = p ( k )，為了簡便起見，本文假定虛擬對手的策略概率密度函數為均勻分布函數p ( k ) = 1/ k″– k′ , k′< k < k″；
c. 針對對手的每個投標策略，求解聯立方程（4），得到市場出清價MCP和己方所占有的市場份額P ，代入式（3），解得己方收益函數U ；
U = - -
（6）
d. 采用拉格朗日法對函數求導，算出極值，即得出己方的最佳策略函數為：
= 0 k = （7）
e. 由對手的策略分布p 得到己方最佳策略期望：
k = ( k ) = g ( k ) dk （8）
從而得到己方最佳報
責任編輯：和碩涵
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