摘要：電阻是基本的電參數(shù)之一，其測(cè)量的方法很多，為了能夠準(zhǔn)確實(shí)用的測(cè)量電阻值，對(duì)于不同電阻采用的測(cè)量方法和使用的儀表是不同的。本文主要闡述通過(guò)使用直流雙臂電橋準(zhǔn)確的測(cè)量低值電阻。

    關(guān)鍵詞:  電阻  測(cè)量方法  直流雙臂電橋  低值電阻

    1 電阻的分類及測(cè)量方法

    電阻按照阻值的大小分為低值電阻（10-5Ω-1Ω）、中值電阻（1Ω-1MΩ）、高值電阻（大于1MΩ）。其測(cè)量的方法可分為低值電阻的阻值測(cè)量使用雙臂電橋，中值電阻的阻值測(cè)量使用萬(wàn)用表歐姆檔、伏安法和單臂電橋，高值電阻的阻值測(cè)量使用兆歐表。

    2 直流雙臂電橋測(cè)量低值電阻
    直流雙臂電橋又稱凱爾文電橋是從單臂電橋演變成的一種專門測(cè)量低值電阻的比較儀器。

    2.1 雙臂電橋測(cè)量低值電阻的原理 用單臂電橋測(cè)電阻時(shí)，未考慮各橋臂之間的連線電阻和各接線端鈕的接觸電阻，這是因?yàn)楸粶y(cè)電阻和各臂的電阻都比較大，導(dǎo)線電阻和接觸電阻（以下稱附加電阻）很小，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。附加電阻約10－2Ω量級(jí)，在測(cè)低電阻時(shí)就不能忽略了。

    考察接線電阻和接觸電阻對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果的影響。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4，所以由R＝V/I得到的電阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻Rx很小時(shí)，不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

    為消除接觸電阻的影響，接線方式改成四端鈕方式， A、D為電流端鈕，B、C為電壓端鈕。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電壓為Rx的電壓降，由Rx=V/I即可準(zhǔn)確計(jì)算出Rx。

    把四端接法的低電阻接入原單臂電橋，演變成雙臂電橋，等效電路標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、Rix2，這些接觸電阻都連接到雙臂電橋電流測(cè)量回路中，只對(duì)總的工作電流I有影響，而對(duì)電橋的平衡無(wú)影響。將標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、Rn2和待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2分別連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻R1、R2、R3、R4相串聯(lián)，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也及其微小，這樣就減少了這部分接觸電阻和導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

    電橋平衡時(shí)，通過(guò)檢流計(jì)G電流Ig=0，C、D兩點(diǎn)等電位，根據(jù)基爾霍夫定律，有 
    解方程組得：
    調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R4，使得R1/R2=R3/R4，則式（4.9-8）中第二項(xiàng)為零，待測(cè)電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rin1、Rix2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，則有  
    實(shí)際上很難做到R1/R2=R3/R4。為了減小式(1)中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小Ri的值(Ri0.001Ω)，使式(1)第二項(xiàng)盡量小。

    如果被測(cè)電阻是一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體，利用雙臂電橋精確測(cè)出其阻值Rx，然后測(cè)出其長(zhǎng)度l和直徑d，利用下式可求得該金屬材料的電阻率。　　

               
    2.2　雙臂電橋測(cè)量低值電阻　參照?qǐng)D2組裝一雙臂電橋。用四只電阻箱分別充作R1、R2、R3、R4，用一個(gè)數(shù)值合適的低值標(biāo)準(zhǔn)電阻作為Rn，它們與被測(cè)金屬棒Rx（銅棒、鋁棒或粗銅導(dǎo)線）一起構(gòu)成一只雙臂電橋。注意在電源支路中加入一限流電阻Rp，Rn和Rx都采用四端鈕接法：標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電流端鈕為較粗的兩接線柱，電壓端鈕為較細(xì)的兩接線柱。待測(cè)電阻上的外側(cè)接線柱為電流端鈕，內(nèi)側(cè)接線柱為電壓端鈕。待測(cè)電阻Rx是指兩電壓端鈕之間的一段金屬棒所具有的電阻。

開(kāi)始測(cè)量之前，可先使R1、R2、R3、R4取同一數(shù)值，同時(shí)Rp置較大阻值狀態(tài)，這樣容易調(diào)節(jié)電橋的平衡。接通電源和開(kāi)關(guān)，根據(jù)電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)，改變R1/R2之值并同步調(diào)節(jié)R3/R4保持R1/R2=R3/R4，使電橋達(dá)到平衡。每次調(diào)節(jié)時(shí)，要先斷開(kāi)電源開(kāi)關(guān)K，同步調(diào)節(jié)后并確認(rèn)無(wú)誤時(shí)，再閉合K。粗調(diào)平衡后，減少Rp再細(xì)調(diào)平衡。由式（2）計(jì)算出Rx。

    3　結(jié)語(yǔ)

    由于在低值電阻測(cè)量中其他方法未考慮各橋臂之間的連線電阻和各接線端鈕的接觸電阻，所以測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度差。采用直流雙臂電橋測(cè)量低值電阻，能夠消除電路中出現(xiàn)的接口電路誤差，所以測(cè)量誤差僅有±0.2%。

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