（二）生產(chǎn)成本

 

成本是分析企業(yè)經(jīng)營活動的重要依據(jù)。成本有許多種類別，最主要的是短期成本和長期成本。短期成本一般不考慮設(shè)備的投資，僅考慮勞動或產(chǎn)量的大小。長期成本則要考慮投資及勞動兩個要素。本節(jié)主要介紹短期成本的相關(guān)概念，長期成本的相關(guān)內(nèi)容可參考文獻(xiàn)[1]。

 

短期之中，企業(yè)投入生產(chǎn)的某些要素是固定的，而另外的要素則隨企業(yè)產(chǎn)出的變化而變化。對企業(yè)生產(chǎn)成本的各種衡量基于此而加以區(qū)分。

 

總成本(cT)由兩個因素組成：

 

1）固定成本(cF)：無論企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)出水平如何，固定成本均由企業(yè)承擔(dān)。根據(jù)具體情況，固定成本可能包括維持廠房的費(fèi)用、保險費(fèi)和少量雇員的工資費(fèi)用。無論企業(yè)生產(chǎn)多少產(chǎn)品這些費(fèi)用均不發(fā)生變化，即使產(chǎn)出為0企業(yè)也要支付。

 

2）可變成本（cV）：它根據(jù)產(chǎn)出水平的變化而變化。可變成本包括工資和原材料的費(fèi)用。這些費(fèi)用隨產(chǎn)出的增加而增加。

 

表1描述了一個固定成本為50美元的企業(yè)。可變成本和總成本隨產(chǎn)出的增加而增加。總成本是固定成本及可變成本的總和。由此可以界定其他的成本變量。

 

邊際成本（cM）有時被稱為增量成本，是由多生產(chǎn)額外的一單位產(chǎn)出而引起的成本的增加。由于固定成本不隨企業(yè)產(chǎn)出水平的變化而變化，因此，邊際成本就是每增加額外的1單位產(chǎn)出所引起的可變成本的增加量。因此，可以將邊際成本寫成：

 

（5）

 

邊際成本表明企業(yè)要增加多少成本才能增加1單位的產(chǎn)出。在表1中，邊際成本是由可變成本或者由總成本計算而得的。例如，產(chǎn)量由2增至3的邊際成本是20美元，因為企業(yè)的可變成本由78美元增至98美元。

 

平均成本（cA）是單位產(chǎn)出的成本。平均總成本(cAV)是企業(yè)的總成本除以其產(chǎn)出水平，即cT/Q。平均總成本即每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。通過比較平均總成本和產(chǎn)品的價格，可以確定生產(chǎn)是否有利可圖。

 

平均總成本有兩個組成要素：

 

1）平均固定成本（cAF）：是固定成本除以產(chǎn)出水平的結(jié)果，即cF/Q。因為固定成本不變，平均固定成本隨產(chǎn)出的增加而遞減。

 

2）平均可變成本（cAV）：是可變成本除以產(chǎn)出水平的結(jié)果，即cV/Q。

 

 

圖4顯示了與表1中數(shù)據(jù)近似的連續(xù)曲線。固定成本、可變成本和總成本曲線由圖4(a)顯示。圖則4(b)顯示了邊際成本曲線和平均可變成本曲線。當(dāng)邊際成本低于平均成本時，平均成本曲線下降。當(dāng)邊際成本高于平均成本時，平均成本曲線上升。并且，當(dāng)平均成本最小時，邊際成本與平均成本相等。

 

（三）實時電價的基本概念

 

實時電價是電力現(xiàn)貨市場的重要理論基礎(chǔ)[2]，取決于某一小時的電力供需情況，特別是：

 

>>負(fù)荷（總負(fù)荷及分區(qū)負(fù)荷）；

 

>>發(fā)電的充裕度及成本（包括從其它公司購電）；

 

>>輸、配電網(wǎng)的充裕度及損耗。

 

實時電價的定義為各用戶在各時段（1h/0.5h/0.25h/…）的電價。

 

實時電價（不考慮收支平衡）由邊際費(fèi)用來確定，即

 

其中：ρk(t)為第k個用戶在第t小時的實時電價，$/kWh；dk(t)為第k個用戶在第t小時的電量需求，kWh。

 

實時電價可用不同的方式進(jìn)行計算，這里計算ρk(t)的原則是：在同時考慮運(yùn)行及投資的情況下在第t小時向第k個用戶供應(yīng)電能的邊際（或微增）費(fèi)用。

 

上式在求導(dǎo)時應(yīng)滿足以下約束：

 

>>電能平衡：總發(fā)電量等于總負(fù)荷加損耗；

 

>>發(fā)電限制：第t小時的總需求不能超過該小時所有發(fā)電廠的可用容量之和；

 

>>基爾霍夫定律：電力潮流及損耗應(yīng)滿足電路定律；

 

>>線路潮流極限：任何線路潮流不得超過其功率輸送極限。

 

上式中實時電價的基本定義僅僅與邊際費(fèi)用有關(guān)，而未考慮收支平衡問題，即沒有考慮折舊費(fèi)用和資本收回。一個好的電力系統(tǒng)的邊際費(fèi)用應(yīng)該恰好補(bǔ)償運(yùn)行及投資費(fèi)用。但不幸的是，實際情況往往不是超過就是不能補(bǔ)償投資費(fèi)用。

 

第k個用戶在第t小時的實時電價由以下分量構(gòu)成：

 

式中的分量都有物理（或經(jīng)濟(jì)）意義，但這并不是說其中每個分量都是相互獨(dú)立的。

 

發(fā)電燃料費(fèi)及維修分量之和λ(t)=γF(t)+γM(t)屬于運(yùn)行分量，是實時電價的最大分量。它是發(fā)電總?cè)剂腺M(fèi)用和維修費(fèi)用對第t小時負(fù)荷的偏導(dǎo)數(shù)。該量可以由現(xiàn)代電力系統(tǒng)調(diào)度中心的調(diào)度規(guī)則中直接求出。系統(tǒng)λ(t)還受從其它互聯(lián)系統(tǒng)的購電的影響。一般來說系統(tǒng)λ(t)隨d(t)的增加而上升。λ與負(fù)荷曲線的關(guān)系是隨時間而改變的。

 

網(wǎng)絡(luò)損耗分量ηL,k(t)與系統(tǒng)λ(t)有關(guān)。實時電價的電網(wǎng)分量之所以與用戶k有關(guān)是因為不同的用戶位于系統(tǒng)中不同位置，由此引起不同的損耗，并可造成不同地區(qū)線路過負(fù)荷等。

 

發(fā)電質(zhì)量分量γQS(t)或網(wǎng)絡(luò)供電質(zhì)量分量ηQS,k(t)與供電可靠性有關(guān)。在大部分時間這兩者都很小，但當(dāng)供電趨于發(fā)電或網(wǎng)絡(luò)容量極限時，這部分分量迅速增長，成為實時電價的主要成分。

 

網(wǎng)絡(luò)收支平衡分量ηR(t)用以確保電力公司既不虧損又不致盈利過大。

 

總的來說，實時電價是隨著時間、地點和負(fù)荷水平的不同而發(fā)生變化的一種電價體系，它可以更真實的反映系統(tǒng)供電成本，并為供需雙方提供價格信號。

 

（四）現(xiàn)貨市場交易的一般模型

 

電力現(xiàn)貨市場建立在實時電價概念的基礎(chǔ)上，這里以一個簡化的單時段單邊現(xiàn)貨交易（pool）模型為例來說明電力現(xiàn)貨市場（spotmarket）的基本原理[3]。獨(dú)立調(diào)度ISO代表所有電力用戶向發(fā)電廠商購買電能，其目標(biāo)是使購電總費(fèi)用最小：

 

（7）

 

式中：ĉi是發(fā)電廠商的競價曲線，為其出力Pi的凸函數(shù)(即ĉi對Pi的導(dǎo)數(shù)隨Pi的增大而增大)；n為發(fā)電廠商數(shù)。式（7）中Pi應(yīng)滿足：

 

（8）

 

式（8）為功率平衡方程，PL為用戶的總需求電力。

 

對于式（7）、式（8）的條件極值問題可建立以下拉格朗日函數(shù)：

 

（9）

 

因此可得到c的極小化條件為：

 

（10）

 

式中拉格朗日乘子λ即等于邊際價格ρM。將式（10）與式（8）聯(lián)立求解，就可得ρM（即出清價）及各發(fā)電廠商的發(fā)電出力，這就是電力市場中獨(dú)立調(diào)度的優(yōu)化調(diào)度模型。

 

以上的ĉi(Pi)為發(fā)電廠商的競價曲線，并不是其真正的成本函數(shù)。一般來說，其成本函數(shù)ci(Pi)只有發(fā)電廠商i自己知道，并不屬于公共信息。

 

當(dāng)發(fā)電廠商競價曲線使dĉi/dPi不連續(xù)，或無法完全滿足式（10）時，以上市場出清方法將退化為排隊法，但兩者本質(zhì)一樣。

 

要注意上述現(xiàn)貨市場模型只是一個簡化模型，在實際應(yīng)用中還必須考慮電廠和系統(tǒng)運(yùn)行的各種約束條件。實際現(xiàn)貨市場交易模型有以下區(qū)別：1）采用多時段交易模型而不是單時段模型；2）用潮流方程取代式（8）的功率平衡方程，形成節(jié)點電價；3）考慮更多的發(fā)電機(jī)組技術(shù)約束；4）在雙邊競價市場模式中，還包括負(fù)荷報價模型。

 

（五）小結(jié)

 

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是電力市場設(shè)計與分析所依托的基本理論，本文對供給、需求、市場均衡及生產(chǎn)成本的相關(guān)概念進(jìn)行了介紹，作為后續(xù)電力市場理論闡述的基礎(chǔ)。本文比較詳細(xì)地介紹了實時電價的基本概念，然后以一個簡化的單時段單邊現(xiàn)貨交易（pool）模型為例說明了電力現(xiàn)貨市場的基本原理。需要說明的是，國內(nèi)電力市場領(lǐng)域所討論的“現(xiàn)貨市場”概念主要來源于國外電力市場的spotmarket，并無統(tǒng)一定義，是一個有爭議的概念。本文中的“現(xiàn)貨市場”指日前、日內(nèi)、實時的實物（電能量）交易市場，近期我國電力市場改革中有現(xiàn)貨市場概念和理論神秘化的趨勢，希望此文能清晰地解釋相關(guān)概念，使更多改革參與者理解電力現(xiàn)貨市場的本質(zhì)。