CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問題的分析研究

嚴(yán)亞楠1，岳靚2，張子豪。

(1、華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南鄭州450046

2、華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南鄭州450046

3、中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東廣州511400)

摘要：本文針對CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問題，通過繪制標(biāo)定模板射線吸收強(qiáng)度變化圖像，發(fā)現(xiàn)第278至168條射線在第151個(gè)方向時(shí)，與大橢圓切于短軸兩端，相差110個(gè)探測器，對應(yīng)大橢圓的短軸長30mm，從而標(biāo)定探測器單元之間的距離。根據(jù)CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的特性，可以確定旋轉(zhuǎn)中心位于第256條射線到257條射線中間。根據(jù)第151和第61個(gè)方向時(shí)四條特殊射線的交點(diǎn)，確定旋轉(zhuǎn)中心為(-9_0919, 6.6178)。，第223條射線在第151個(gè)方向時(shí)x射線衰減程度最高，即通過大橢圓長軸。，以大橢圓中心為原點(diǎn)，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，即可標(biāo)定初始位置與X軸成29度。

關(guān)鍵詞：CT系統(tǒng);參數(shù)標(biāo)定;笛卡爾坐標(biāo)

CT系統(tǒng)可以在不破壞樣品的前提下，探測出樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，因此在醫(yī)學(xué)與工業(yè)上有著廣泛的應(yīng)用。X射線照射并穿過物體，接收器接收到的信號強(qiáng)度會(huì)因?yàn)榇┻^物體的厚度不同而接收到不同的數(shù)值。但在安裝CT系統(tǒng)時(shí)，成像效果受多種因素影響，為了提高成像的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性，需要對CT系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

一、探測器單元間距離的確定

在MATLAB中繪制兩個(gè)均勻固體介質(zhì)組成的標(biāo)定模板在180個(gè)方向上對X射線的吸收變化情況，如圖所示。

在正方形托盤上放置兩個(gè)均勻固體介質(zhì)組成的標(biāo)定模板，模板的幾何信息如圖1所示。每一點(diǎn)的吸收強(qiáng)度相同，模板是均勻介質(zhì)。假設(shè)探測器單元均勻分布，各探測器間距離相等，在第151次掃描結(jié)果中，第223個(gè)接收器，接收到了最弱的X射線信號，即衰減最強(qiáng)的信號。在第151次掃描結(jié)果中，此時(shí)的第223個(gè)接收器的射線與橢圓長軸重合，該時(shí)刻第278個(gè)到第168個(gè)與第74個(gè)到第46個(gè)接收器之間有效的接收到了信號，其中第278個(gè)到第168個(gè)接收器接收到的信號對應(yīng)大橢圓的短軸，短軸長度30mm，第74個(gè)到第46個(gè)接收器接收到的信號對應(yīng)小圓的半徑，半徑長度為8mm。由此可以推算出接收器的距離為0.2714mm(兩組數(shù)據(jù)平均值)。

二、旋轉(zhuǎn)中心位置的確定

CT系統(tǒng)圍繞其中心旋轉(zhuǎn)，X射線的發(fā)射器和探測器相對位置固定不變，該系統(tǒng)共有512組探測器，則旋轉(zhuǎn)中心所枉軸線一定處于第256-2/57個(gè)探測器之間。

該探測器的射線在第61次照射時(shí)，發(fā)射器所發(fā)射的射線與大橢圓短軸平行，其中第379個(gè)探測器所接受射線與大橢圓相切與大橢圓長軸垂直，它與第256個(gè)探測器之間相隔123個(gè)等距即33.3822mm。

由于短軸半徑為40mm，固第256條射線到大橢圓短軸的距離為6.6178mm。在第15 1次照射時(shí)，第223個(gè)接收器的射線與橢圓長軸重合，又由于旋轉(zhuǎn)中心所在軸線一定處于第256-257個(gè)探測器之間，則旋轉(zhuǎn)中心所在直線與大橢圓長軸之間間隔33.5個(gè)等距長度即為9.0919mm。

以大橢圓圓心為原點(diǎn)，以長軸為Y軸，以短軸為X軸，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(-9.0919，6.6178)。

三、X射線180個(gè)方向的確定

(1)系統(tǒng)使用的X射線需要照射180個(gè)方向，由于X射線的發(fā)射器和探測器相對位置固定不變，故只要求出最開始的照射角度，隨后每一次照射的角度均會(huì)隨之確定。又由于在第151次照射時(shí)，X射線與X軸平行，敝初始照射角度與X軸成29度。該結(jié)果與照射模擬結(jié)果，第1()0，200，300，400個(gè)接收器位置處的吸收信息變化相符合，結(jié)果即圖3所示。

四、結(jié)論

在本文CT系統(tǒng)中，射線通過橢圓的長軸時(shí)對應(yīng)的衰減程度最大，由數(shù)據(jù)可知第223條射線穿過長軸的既不是轉(zhuǎn)過150次時(shí)，也不是轉(zhuǎn)過151次時(shí)，而是兩次轉(zhuǎn)動(dòng)之間的某個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的某個(gè)角度。造成這種情況的原因有兩點(diǎn)，一是原始數(shù)據(jù)本身存在誤差，二是CT系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心穩(wěn)定性不強(qiáng)，導(dǎo)致在掃描的過程中照射角度產(chǎn)牛了偏差。

參考文獻(xiàn)：

[1]張俊，閏鑌，李磊，閆培，陸利忠，張峰，魏星.采用高頻能量的CT幾何參數(shù)自標(biāo)定方法[J].紅外與激光工程，2013, 42( 09): 2540-2546.

[2]張俊，閆鑌，李籍，陸利忠，張峰.錐束CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)平移軌跡幾何參數(shù)標(biāo)定方法[J].強(qiáng)激光與粒子束，2013，25 (10)：2693—2698.

作者簡介：

嚴(yán)亞楠，華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;

岳靚，華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院;

張子豪，中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院。